두 이진 이미지가 얼마나 다른지를 세어 숫자를 분류하는 원리를 탐구해보자
두 비트를 비교해 다르면 1, 같으면 0을 내는 연산이 배타적 논리합(XOR, 기호 ⊕)입니다.
해밍 거리는 두 이진 행렬을 XOR 한 결과에서 1의 개수 — 즉 값이 서로 다른 위치의 수입니다.
두 이미지 X와 A를 이진 행렬로 변환하고 H(X, A)를 구해봅시다.
빨간 셀 = 두 값이 달라 XOR 결과가 1인 위치이고, 그 개수가 곧 해밍 거리입니다.
가운데 X 행렬의 셀을 클릭해 0↔1을 바꿔 보세요. 해밍 거리가 더 짧은 쪽으로 분류되고, 진 숫자는 회색으로 흐려집니다.
분류된(이긴) 숫자 격자의 빨간 칸 = X와 값이 다른 위치(해밍 거리만큼)
개념을 이해했다면 직접 숫자를 그려서 해밍 거리를 확인하거나, 퍼셉트론 분류를 탐구해보세요!
숫자 0~9 각 클래스에서 랜덤으로 선택된 기준 이미지입니다. 이 이미지들과 내가 그린 숫자의 해밍 거리를 비교합니다.
숫자를 그리고 "이진화 변환"을 클릭하세요
STEP 1과 STEP 2를 모두 완료한 후 계산하세요
해밍 거리가 가장 작은 두 후보와의 비교입니다. 빨간 셀 = 두 행렬에서 값이 다른 위치
기준 이미지 A(이진 행렬)의 켜진 칸 개수를 |A|라 하면, 가중치 행렬은 WA = (1/|A|) × A — A의 켜진 칸마다 1/|A|씩 나눠 준 것입니다.
퍼셉트론 PA의 출력값은 입력 X와 WA의 내적(성분별 곱의 합)입니다:
A와 X를 겹쳐 보고, ‘A의 픽셀 중 X가 덮은 비율’로 출력값 P(X, A) = Σ(X·A) / |A|를 계산해봅시다.
가운데 X 행렬의 셀을 클릭해 0↔1을 바꿔 보세요. 양옆 A·B 그림이 파랑(겹침)·주황(A만 켬)으로 물들고, P가 더 큰 쪽으로 분류되며 진 쪽은 회색으로 비활성화됩니다.
개념을 이해했다면 직접 숫자를 그려서 퍼셉트론 분류를 체험해보세요!
숫자 0~9 각 클래스에서 랜덤으로 선택된 기준 이미지입니다. 이 이미지들과 내가 그린 숫자의 퍼셉트론 출력값을 비교합니다.
숫자를 그리고 "이진화 변환"을 클릭하세요
STEP 1과 STEP 2를 모두 완료한 후 계산하세요
퍼셉트론 출력값이 가장 큰 두 후보와의 비교입니다. 블렌딩 시 분수 시각화가 표시됩니다. X=1, A=1 (기여) X=0, A=1 (미기여)